Hofacker 0248 – Fraktale Geometrie

Hofacker-Bücher – Nr. 248 – Autor E. D. Schmitter
1. Auflage – Erscheinungsjahr 1989 – ISBN 3-88963-248-3

Inhaltsverzeichnis:

• Fraktale Kurven
  • Standardgeometrie und fraktale Geometrie
  • Selbstähnlichkeit und Dimension
  • Die von-Koch-Kurve
  • Programmierte Schneeflocken
  • Je steiler desto dichter
  • Eine Kurve für jede Dimension
  • Staub
  • Modelle für die Natur
  • Strickmuster
  • Drei berühmte Kurven
  • Drachen
  • Bäume
• Fraktale in der Fläche
  • Iteration von Funktionen und dynamische Systeme
  • Rekursion und Iteration
  • Iterierte Funktionensysteme (IFS)
    • Fraktale Attraktoren
    • Bild-Kompression
    • Bild-Kompression
  • Stutenkerle
  • Flächentransformationen
  • Die Hénon-Abbildung: Ordnung und Chaos
  • Experimentelle Mathematik
  • Mandelbrot und Julia
  • Experimente in Grau
  • Der Weg zum Chaos
  • Periodisches in Farbe
• Fraktale und Zufall
  • Flüsse und Küstenlinien
  • Gebirgskämme und Rauschprozesse
  • Rauhe Oberflächen und Landschaften
  • Zufallsprozesse
  • Statistisches
  • Fourier-Zerlegung
  • Autokorrelation
  • Im Durchschnitt
  • Beta-Rauschen
  • In der Praxis
  • Brown´sche Zufallsbewegungen
  • Skalierung und Selbstaffinität
  • Noch einmal: Fraktale Landschaften
• Literaturhinweise
  • Anhang A: Grafik mit Turbo-C
  • Anhang B: 3D-Darstellung von Funktionen
  • Anhang C: Schnelle Fourier-Transformation (FFT)